Beygjugír með skerandi ásum eru efni í röð þriggja greina sem gefin voru út á tímabilinu október 2014 til janúar 2015 (Ref. 2). Beint halla gírsett með skekktum tönnum var mótað og sýnishorn framleitt. Í þessu riti var fjallað um tvö atriði: hönnun gírsetts með lágan tannfjölda og lausnina fyrir fullkomna samtengingu, sem tókst með góðum árangri. Einnig geta Coniflex bein skágír sem notuð hafa verið síðan 1940 náð fullkominni samtengingu þegar rótarhorn vélarinnar er jafnt hallahorni framleidda gírsins (myndað á hallalínunni). Þessi regla á við um hvaða tannfjöldasamsetningu sem er. Bein halla gír, eins og Coniflex, eru með mjókkandi dýptartennur, þar sem hallakeilurnar rúlla hver á aðra og hallapunktar snúnings og gír passa við krosspunkt ásanna. Í venjulegu tilfelli passa andlits- og rótkeilutoppar einnig við þverunarstaðinn. Í slíkri stöðluðu Coniflex hönnun eru grunnþættirnir einnig keilur með keilutoppum sem passa við þverpunkt ásanna. Hægt er að beita óefldu þróuninni á mynd 3 á óendanlega marga eðlilega hluta meðfram andlitsbreidd beins skágírs, sem gerir kleift að þróa óvolg eins og fyrir sívalur gír. Hægt er að tengja keilulaga grunnþætti beggja liða með beinni línu (verkunarlínunni) í hverjum hluta meðfram andlitsbreiddinni, en fjöldi allra aðgerðalína myndar plan (verkunarplanið).

Þessi meginregla er sýnd á mynd 5. Keilurnar tvær á mynd 5 eru grunnkeilur í beinni skán eða spírallaga gír. Í tveimur hægri grafíkmyndum er sjóninni beint þannig að aðgerðaplanið birtist sem lína sem snertir keilurnar tvær sem umlykja yfirborð. Myndin til vinstri á mynd 5 sýnir verkunarplanið í þrívídd- og hvernig það tengir grunnþættina tvo.

Ekki er hægt að lengja aðgerðaplanið út fyrir snertilínu þess við grunnþættina, eins og sýnt er á mynd 5. Verkunarplanið er aðeins til þar sem tennur eru mögulegar, og það er öðruvísi en vélbúnaðarplanið (nánar útskýrt hér að neðan). Það er hins vegar einn munur á hinum raunverulega óvolddu sívalningslaga gíra. Snúningur snúnings og tannhjóls á sér ekki stað í venjulegu plani heldur í þverplani. Vegna þessa munar er hliðarsnið beinna halla gíra (og allra annarra skálaga gíra) kallað Octoide. Octoide er hliðstæða virkni efringa, og það veitir skágír sömu kosti og evolugg veitir sívalur gír. Þessir kostir eru stöðugt hlutfall, miðfjarlægðarónæmi og auðveld framleiðsla. Eins og sívalur gír, hafa skágír einnig trapisulaga myndunarsnið. Beinn grindurinn af sívalur gír verður hringur, eins og sýnt er á mynd 6. Það er nauðsynlegt að setja ákveðnar aðstæður til að gera hringgrindina að myndbúnaði fyrir snúð og hringgír sem mun passa fullkomlega saman með núll flutningsskekkju og línusnertingu eins og sívalur gír. Þessar aðstæður eru settar fram í kröfum um hreyfitengi: Flankyfir framleiðandi gíra tveggja samlaga gíra eru samhljóða (sama lögun en spegilmyndir, eins og gefnar eru upp í dæminu á mynd 6) Framleiðandi gír tveggja samlaga gíra krefjast eins snúningsáss (efri og neðst á framleiðandi gírnum í mynd a 6, sem snýst um sama gírinn í bæði mynd a 6, og uppfyllir því skilyrði 2) Yfirborð tengingar snúnings og hringgírs verður að vera eins og yfirborðið sem tengist milli tannhjóls og myndbúnaðar og yfirborðsins á milli hringhjóls og myndbúnaðar (án ítarlegrar þekkingar á yfirborði tengisins, virðist alþjóðlegt ástand á mynd 6 uppfylla þessa kröfu).

Skilja verður meginregluna um framleiðslugír sem fullkominn farartæki til að mynda tennur tveggja gíra sem passa. Fyrsta grundvallarlögmál gírsins er að fullu framkvæmt með því að velja trapisulaga snið og með því að beita kröfum um hreyfitengi. Gír eru hönnuð og framleidd til að passa hvert annað. Hvaða betri leið til að framleiða þá en með því að búa til gír? Framleiðslubúnaðurinn er táknaður með framleiðsluvélinni; það myndar tennur gírsins (neðst á mynd 6) á meðan það tengist þessum gír fullkomlega. Ef snúningshjólið er framleitt með sama vinnslubúnaði en á gagnstæða hlið (efst á mynd 6) og ef vinnslubúnaðurinn er ímyndaður óendanlega þunnur, þá er útkoman snúningshjól sem passar fullkomlega við gírinn sem hefur núllhreyfingarvillu. Það er einnig gefið upp í slíku tilviki að línusnerting milli snúnings og gírhliðarflatar sé fyrir hendi eftir allri andlitsbreiddinni. Coniflex Pro hönnuð bein skágír eru framleidd með jaðarskerum, þar sem snertilinn við skurðaroddshringinn er í takt við rótarlínu mjókkandi tönnarinnar og blaðsniðið er í takt við sniðið á annarri hlið vinnslugírtönn (Mynd 6). Með þessu ferli er þess krafist að fyrst, td allir vinstri hliðar séu unnar. Í öðru skrefi breytir skerið stefnu sinni þannig að blaðsniðið samræmist nú annarri hlið vinnslugírtönn, og td eru allar hægri hliðar unnar. Þannig er vinnslurúllan, sem er snúningur um ás vinnslugírsins, endurtekin fyrir hverja rauf tvisvar. Þetta hreyfiskilyrði uppfyllir kröfuna frá mynd 6 og uppfyllir hreyfitengingarskilyrðin. Coniflex er hraðskreiðasta framleiðsluferlið með beina skágír, þó að hver rauf sé beint tvisvar til að mynda báðar hliðarnar. Dæmi um tölvulíkan með beinni skágír er sýnt á mynd 7. Heilda líkanið á mynd 7 hefur verið búið til með því að nota staðlaðar Gleason grunnstillingar, byggðar á framleiðslugíraðferðinni, og með því að nota staðlaðan Coniflex Plus skurðhaus eins og notaður er á Phoenix skágírframleiðsluvélum. Útreikningur Coniflex beinn skágír fyrir samtengda snertingu verður að fara fram með núllgráðu hornhorni og enga leiðréttingu á rótarhorni (DGammaM=0). Réttarhornið er að búa til lengdarkórónunina og sniðkrónunin er venjulega búin til með DGammaM (leiðrétting vélrótarhorns). Með diskhorni núll gráður og DGammaM upp á núll gráður, eru hliðarleiðarlínur beinar línur og sniðið er sönn Octoide (ívolítið jafngildi).

Snertigreining á gírbúnaðinum á mynd 7 er sýnd á mynd 8. Efst á myndinni sýnir Ease-Offs á vinstri og hægri hliðum (kallað strönd og drifhlið á myndinni). Miðja myndarinnar sýnir hreyfiflutningsskekkjur á snúnings- og gírhliðarpörunum. Tvær neðstu grafíkmyndirnar eru framsetning tannsnertimynstrsins. Snertimynsturgrafíkin eru axial vörpun af hliðarflötunum og snertilínunum í sama plani þar sem tvívíddar prentun myndi sýna tannsvæðið. Snertigreiningin á mynd 8 staðfestir snertingu með fullri línu í hverri rúllustöðu (neðri grafík) sem og núllhreyfingarvilluna (aðeins töluleg kyrrstöðu) í miðmyndinni, sem gerir þetta dæmi að fullkomlega samtengdu beinni skágírsetti. Í neðri myndinni var slóð tengiliðsins reiknuð út sem sikksakk lína, sem gefur til kynna óskilgreinda tengiliðaslóð. Þetta þýðir að vegna samtengingarinnar er hver punktur meðfram hverri snertilínu leið snertipunkts sem gerir greiningarforritið til að velja af handahófi punkta.

Ease-Off grunnplanið (efri grafík á mynd 8) skilgreinir samtengt ástand hliðflatarpars. Vegna þess að Ease-Off línurit reiknaðra hliðarpöranna passar nákvæmlega við framsetningarplanið (grunnplanið), er það sönnun þess að samtengd og nákvæmlega veltandi gírsett hafi verið inntak þessa snertigreiningarútreiknings. Tilraunin hér að ofan, að búa til samtengda beina gírbúnað, er stranglega fræðileg. Conjugacy er undirstaða allra gírsetta sem framleidd eru í miklu magni á sérstökum framleiðsluvélum. Ekki er hægt að nota samtengt skágírsett fyrir aflflutning vegna þess að framleiðsluvikmörk og sveigjur sem hafa áhrif á álag, sem og efnisþenslu og aflögun við háan vinnuhita, mun leiða til brúnsnertingar og hás álagsstyrks. Álagsstyrkirnir byrja þegar með hóflegu álagi og valda efnisskemmdum og töluverðum hávaða. Þrátt fyrir að samtenging sé notuð sem viðmiðun fyrir hverja hönnun, er fyrirfram ákveðið magn af lengd og sniðkrónun beitt. Rétt magn af kórónu gerir gírsett hljóðlátt og gefur því nauðsynlega burðargetu-. Krónan er sýnd í Ease-Off grafíkinni þar sem samtengda tilvísunin er alltaf til staðar sem Ease-Off grunnplanið. Nokkur Ease-Off-dæmi um gírsett með lengdar- og prófílkórónu eru sýnd í greinargerð þessa kafla.